2012/10/19から制度が変わりました

変更が公布されたのが2012/10/5ですから
知らなくてもまあ無理はないのですが
『本に無料と書いてある！と言っても聞いてくれませんでした。』
・・・それは当たり前の話です。
ガイドブックは所詮「古い情報本」ですからね。

無料参観制度は、台湾人限定に変更されたということです。

【為國家觀光長遠發展，以及紓解日益增多之參觀人潮，並衡酌國人周末休閒時間較為充裕，自本（101）年10月19日（星期五）起，本院週三、週五、週六正館閉館時間異動及相關配套措施如下：
一、取消週三之延後開放時間（18時30分至20時30分），恢復至18時30分閉館。
二、週五、週六閉館時間延後30分鐘至21時。國人憑身分證件可於週五、週六延長開館時段（18時30分至21時）免費參觀。】

日本語WEBサイトの『開館時間と観覧料金』ページ
も改訂されており、無料参観表記は消えています。
http://www.npm.gov.tw/ja/visiting/visit/hours.htm