Re: 上海での乗り継ぎ～昆明長水国際新空港について

利用航空会社が中国東方航空の次の便だと思いますので、それで回答します。
MU748関空16時50分　上海浦東18時20分・21時5分　昆明0時25分
MU757昆明14時25分　カトマンズ15時15分

MU748便は経由便で、上海で一度降機後、再度搭乗します。この経由便は上海までの乗客と昆明までの乗客の混乗です。このため、係員が降機後の乗客を分離します。少数の昆明行乗客として、科科林の案内指示に従って、移動して乗り継ぎ専用イミグレで入国審査が、科科林の案内で搭乗待合室に移動して、再搭乗となります。

この入国審査に当たって、上海での国際線乗り継ぎの場合（空港外に出ない）なら、アメリカ国籍ならばビザ免除となりますが、実際には昆明での乗り継ぎなので、空港外に出る扱いになるでしょうから、停留許可の手続きをする必要があると思います。これでトランジットビザの手続きができますから大丈夫でしょう。
（参考。中国大使館の「ビザ申請手続きについて」http://www.china-embassy.or.jp/jpn/lsfu/hzqzyw/t938315.htm）
なお、これは、関空でスルーチェックイン（昆明行とカトマンズ行の２枚のボーディングパスが発給）していることが条件で、そうでない場合は、上記の条件に当てはまりませんから、事前のビザ発給が必要です。ですから、事前に東方航空にその有無を確認して下さい。

昆明空港は24時間空港ではなく、休息室などはなく、搭乗階に簡単な椅子があるのみです。市内に出られ宿泊することをお勧めします（空港近辺には宿泊施設は未開業）。
http://www.ynairport.com/