アマスソナスとボリビア空軍航空

■質問１について
現地、実質10日くらいということであれば、ウユニとマチュピチュ(クスコ含)にしぼってはいかがでしょうか。

ウユニの町を出発するウユニ塩湖ツアーは、日帰り、１泊２日、２泊３日が主流です。
この内容はどのツアー会社でも大きな差はありません。(質は別ですが)

■質問２について
早朝にラパスに着くのであれば、朝のウユニ行きの便をそのまま利用できますね。
http://www.amaszonas.com/

12月31日は月曜日なので、現行スケジュールが変わらなければ、ボリビア空軍航空(TAM)の便もあります。
http://www.tam.bo/webtam/itinerarios.aspx
ただし、こちらはWebsiteでの予約、購入はできません。

ラパスのエルアルト国際空港は標高およそ４千メートルにあり、
到着時に、高山病(高度障害)の症状が出ることがあります。
体質の問題があるので安易に勧められませんが、ソローチェピルという経口薬があるので
不安ならばターミナル内の薬局で購入してはいかがでしょうか。

ウユニ塩湖ツアーは年末年始でも催行されますが、この期間は利用者も多く
ウユニの空港に入られる日が決まっているならば、事前に問い合わせをしておいたほうがいいと思います。

また、ウユニからラパスに向かうバスの便も、比較的混み合う時季なので、
ウユニでツアーに申し込むならば、その際にラパスへのバスの手配を頼むといいでしょう。

マチュピチュの鉄道往復、入場チケットも現在、Websiteを通じて予約、購入が可能なので
やはり混む時期であるため、訪問日が確定し次第、手続きを取ったほうがいいと思います。
http://www.machupicchu.gob.pe/
http://www.perurail.com/
http://www.incarail.com/
http://www.machupicchutrain.com/

なお、ラパス－クスコ間を空路で移動するならば上記、アマスソナス(Amaszonas)が週３往復、運航しています。
バスでの移動にはラパス朝発、クスコ夕方着の直行便もありますが(ややコスト高し)、
乗り継ぎの工夫で予算、時間ともに節約が可能です。
時間がとれるようであれば、プーノで一息入れるのもいいと思います。

よいご旅行を。