利用航空会社は？

　以下、購入されたのが日本/インドの通しの航空券という前提で。

　同じ航空会社または提携してる航空会社なら往路・復路とも出発空港で乗り換え便の搭乗券も出ると思います。その場合は飛行機を降りたら近くにあるモニターで乗り継ぎ便の出発ゲートを確認し、そこを目指して進めば自然と必要な場所をとおりゲートに着きます。
　通しの航空券でも出発空港で乗り継ぎ便の搭乗券が出ない場合があります。その際は乗り継ぎ空港の乗り継ぎカウンターで航空券を提示して乗り継ぎ便のチェックインを行い搭乗券を受け取ります。
　ちなみに預け入れ荷物は航空会社が同じなら目的地の空港まで通しです。異なる場合は航空会社間の契約によるので会社名がわからないと何とも言えませんが、まず大丈夫でしょう。