乗り場は空港からバス5分の公共交通センターからです。

http://www.bangkoknavi.com/miru/236/

ドンムアン空港行きの無料バスはこちらから乗ることになると思います。

スワナプーム空港から無料巡回バスで5分程度で着くバスターミナルです。

昨年実際にこの巡回バスに乗ったことがありますが早朝深夜以外は10-15分に1回程度来た記憶があります。

スワナプーム空港からの交通センターへの乗り場は上記サイトの一番下をご覧ください。

ただ、タイのことですから急な変更があるかもしれないので空港１Ｆの表示看板等を注意してください。

http://www.airasia.com/ask/template.do?id=548&locale=ja_JP

このエアアジアのサイトの8番に無料バスの詳しい情報が出ています。

質問者の方には、私はバンコクには50回行ってますので実体験に基づいて最新情報を回答するつもりですが、

今年の10月1日以降は行ってませんので、添付のネット検索情報や引用で参考にしてください。