ご回答ありがとうございました＆補足

ご回答ありがとうございました。
いろいろ曖昧な書き方をしてしまい、混乱させてしまってすみません。
空港サイトの対話形式、とても参考になりました。

回答を読んで、自分でも何が一番気になっていたのかがハッキリしました。
最終的に不安なのは、「預け荷物の受け取り」だったんです。

ヒースロー空港のサイトの日本語版を見たとき、次の文章があり、それで疑問が生じました。

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【ヒースローでの乗り継ぎ】

　＊預けた荷物を受け取る必要のある方
到着（Arrivals）のサインに従って進み、入国審査・荷物の受け取り・税関審査を通過して出口を出た後、出発カウンターで乗り継ぎ便のチェックイン を行います。別のターミナルに移動しなければならない場合は、ターミナル1と3の間は歩いて移動できますが、ターミナル4と5についてはターミナル間を運行する無料の鉄道をご利用下さい。

　＊荷物を最終目的地まで預けられた方
乗り継ぎ便（Flight Connections）のサインに従って進みます。別のターミナルに移動しなければならない場合は、無料のバスをご利用下さい。
次にセキュリティ・コントロールを通過します。パスポートの提示を求められることもあります。

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回答者様の仰っていた通り、航空券は別切りです。(留学当初はEUへの旅行を考えていなかったので)
なので、預けた荷物を受け取る…に当たるかなあ、と読んでいたら、
「入国審査」の文字があって、「え？空港から出ないのに入国審査があるの？？」と思ったわけです。
それで、「留学を終えてイギリスを一度出国しているから、帰りの航空券を持っているけど、変には思われないだろうか…」と心配だったんです。
説明下手ですみません…。