「当該事情」とは

法律の専門家でもなんでもないただの駐在サラリーマンですので、法律用語・お役所用語に詳しいわけではないですが・・・・

この場合の「当該事情」とは「海外滞在等やむを得ない事情」ということでしょうね、きっと。
要するに、「海外に滞在している事」は「やむを得ない事情」にあたるので、運転免許証が失効してから６ヶ月以降３年以内に「海外に滞在しなくなった」＝「一時帰国した」時に「当該事情」が止んだーーことになります。この時から１ヶ月以内であれば適性試験（要するに視力検査など）だけで運転免許証の再交付を受けることができるわけです。
ちなみに、この場合は「更新」ではなくあくまで「再交付」なので、例えばゴールド免許交付の対象になる運転履歴はリセットされるそうです（つまり再交付される運転免許証は青免許）。

＞（娘は年内に一時帰国予定がないので「失効」してしまいますｏ(>_<)ｏ）
　娘さんの日本の運転免許証の有効期限は年内に切れるんでしょうか？でも失効するだけだったら、アメリカにいる間は特に問題も無いですよね？（今の僕と同じ状況なだけですから）。
失効しても３年以内に一時帰国した時に、一時帰国から１ヶ月以内に手続きを取ればいいわけですから。

＞ ＩｓＫｎＳさんが、来年のＧＷに更新された時に、様子を教えて頂ければ幸いです。
その時までこのスレが残っていれば・・・・覚えていればメッセージでご連絡いたしますよ。