大韓航空がいいです

福岡発ということなので、大韓航空でソウル経由ロンドンin、ローマoutの航空券にするといいです。
あとはロンドン→フランス→ベルギー→オランダ→ドイツ→スイス→イタリアと移動すればいいですよ。で、ローマで旅行終了です。