元の免許が失効したら国際免許も失効です。

　他の方が書かれているとおり国際免許証は翻訳版という位置づけですので元になる運転免許証が失効したら失効します。
　また国際免許証の有効期間は1年です。この間でも、元の免許に対する住所変更や免許の更新があった場合は無効となります。
　なお元の運転免許証の切り替え期間前に旅行に出て、失効後に帰るという場合は「特別更新」を行うことができます。

　詳しくは警視庁のサイトの以下のページのア～ウと注意事項を読んでください。

　　　http://www.npa.go.jp/annai/license_renewal/japan.html#p5

　あと、Wikipediaの記事がわかりやすいかもしれません。

　　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E9%81%8B%E8%BB%A2%E5%85%8D%E8%A8%B1%E8%A8%BC