詳しくはありませんが・・・

正直なところネットで購入が一番確実ですが、それを考えていらっしゃらないのと、初めて行かれるようなので、少しでもお役に立てればと思い、書き込みいたします。

この時期はどの劇場もシーズンオフで貸しホールとして観光客向けに公演を行なっているところがほとんどだと思います。多くの劇場が親しみやすくロシアの作曲家チャイコフスキーの白鳥の湖を上演していますが、それなりに満足の出来る公演だと思います。
なお劇場はシーズンオフになっており、劇場窓口での購入できない場合が多いです。

街中のKASSAと書いてあるところがチケット売り場です。そちらで目的の劇場のチケットを購入するほうが早いかもしれません。少しの自由時間、または昼食の時間を削って買いに行くことは可能だと思います。エルミタージュ劇場はエルミタージュ美術館の入り口近くでもバレエやミュージカル、そのほかの舞台のチケットを売っているKASSAがあるのでそこで購入できたと思います。

ホテルに依頼できるか？という件ですが、基本的にツアー参加の方の利用するホテルは経済的なホテルが多く、そういったサービスはありません。グランドホテルやアストリアなどの最高級ホテルにはコンシェルジュが手配してくれますがかなり高い金額になります。宿泊者以外はコンシェルジュのサービスは受けられません。

ガイドは夏休みを利用してサンクトペテルブルグ大学の日本語学科の学生の場合もあります。彼らはガイドの資格もちゃんと取っています。しかし、個人的なお願いをしてもエージェントを介してという形になってしまいそうです。なので、利用している旅行社のOPツアーと同じもので同じ手配料金になる可能性が高いです。
ですが、人によりけりなのも事実。人によっては個人的なお願いを聞いてくれたり、特別に自由行動のときに特別な手配をしてくれたりもします。こればかりは人の優しさやサービス精神にかかってくるのでガイド運とでも言いましょうか・・・
またはチップを先に手渡したり、手配の手数料は個人的にいくら支払うという提示をしてチケットの手配を頼むという方法も考えられます。こればかりは現地ガイドがどんな方になるかによってかなり左右されるのではないかと思います。

チケット購入のほかに気をつけなくてはならないことは、劇場の場所です。ホテルから劇場までをどう移動するかが実は一番の重要ポイントではないかと思います。
ロシアは普通のタクシーを見つけるのは困難です。白タク利用が多いです。路線バスはワンボックスカーに番号しか書いていないときもあります。なので、移動手段をちゃんと考えないと帰りが大変になると思います。

楽しいロシア旅行になりますように