アエロフロート

できるだけ安くということだとアエロフロートでしょう。
具体的には、
成田→モスクワ→マドリッド、北欧各都市→モスクワ→成田で格安航空券を発券します。90日とかの有効期間の長い航空券もありますので。
北欧はあちこち飛んでます(少なくとも首都にはすべて便アリ)。

あとは、スペイン→ロンドン、ロンドン→アムステルダムはライアンなどの格安航空会社を使って飛び、アムスから先は鉄道で移動するか、また格安航空会社を使ってもいいですね。

これで決まりでしょう。