学生の長期旅行（or10日以上の旅行期間）ならば、朝まで空港にいるのが基本です。

この質問の分類は、「アジア／インド　学生旅行、卒業旅行」です。
だとすれば、社会人の短期旅行とは違います。

学生旅行ならば、ある程度長期間で、お金はできるだけ使わない。
と考えられます。
身体も丈夫で、元気いっぱい。

ただ、社会経験がないので、インド人にコロッと騙されやすい。

しかも到着時間が午前１時。
だとしたら、朝まで空港で粘って、翌朝明るくなってから、
地下鉄移動が常識ではないでしょうか。

空港で朝まで粘る。
http://homepage3.nifty.com/worldtraveller/west_india/wait.htm

インド時間の午前１時とは、日本時間で午前４時半です。
十分に起きたままで朝を待てます。

しかも、ホテル代が一泊分助かります。
地下鉄が動いてない時間に着いたら、朝まで起きているのがいいでしょうね。

インドでは、誰も信じてはダメです。
嘘と、詐欺だらけですよ。

みどりのくつした