台湾山脈横断なら絶景の梨山泊が一番

タクシーチャーターは沢山ありますが、ガイドは特にやとったことがないのでわかりません。
車だけのチャーターで十分な気がしますが。

または旅行社で日本語ができるドライバーをリクエストすることも可能です。
日本には30座ほどしかない3000m級の高峰が２００もある台湾中央山脈を横断する旅も山また山の国台湾を知るには絶好ですが、1日で横断高齢者には少しきついかと。

日月たん、東西横貫公路中間点の梨山（第２の高峰、雪山=日本時代の次高山が一望）、そして花蓮と地方3泊がお薦めです。
台北は2日目午前と5日目午後に観光できます。
タクシーチャーターは2台となります。
台北の旅行社でチャーターしなくても、最初は高鉄台中駅、あとは宿泊地でチャーターできますよ。ホテルでなるべく日本語のできるドライバーとお願いすればいいかと。