飛行機

エラートという場所はわかりませんが、アウランガバードに朝のうちに行くなら、
飛行機が一番楽で速いです。

ムンバイ8:30－アウランガバード9:15
アウランガバード20:35－ムンバイ21:20

いずれもJet KonnectというJet Airwaysの廉価版です。
日によって価格は違うと思いますが、適当な日付を入れてMake My Tripで検索したら、
片道3,700ルピー程度（約5,500円）でした。

もし格安手段のみで、ハナから飛行機は除外なのであれば、この回答は無視してください。