無いと思います。

マンダレー行きのチケットはどうされましたか？
現地の旅行会社にて手配されているのでしたら、旅行会社に問合せた方が確実だと思います。

私の経験からは国内線ターミナルには、ローカルな土産物とソフトドリンクぐらいの売店ぐらいで、荷物を預けて空港でどうこうすると言う需要が無いので、荷物預かり所は無いと思いますし、見た事も有りません。
又、最近の事情は不明ですが、国際線と国内線間は直接建物内から行けず、一旦表の道路に出て歩いて行った事が有り、今もそのままだと思います。
道路を挟んで空港と反対側に駐車場の様な広場が有り、そこにローカルな喫茶店と言うか食堂と言うか、なんかお店はある様ですのでここでのんびり過ごすか、或いは荷物を持ってタクシーに乗って市内へ行き、例えばシュエゴダンパゴダへ行ったとしたら、入口の履物預かり所(？)又は参道のお土産やで預かって貰って境内を巡るとか、ちょっと面倒ですが荷物持参でもなんとかなると思います。