可能ですが

同じルートを使った訳ではないので正確な値段はわかりませんが、
アルベロベッロ滞在を含めると100ユーロ以上は覚悟すべきだと思
います。直線距離は短くとも、山有り谷ありで、かなり時間が掛か
ります。

手配ですが、交渉が一番安くもなり高くもなるでしょう。バーリ
以外でタクシーを見つけるのはまず無理ですから、バーリで交渉
となりますが、相手の立場(客が居るか居ないか)と語学力にも
よりますので。ですから、ネットで予約できるところか、泊まる
ホテルまたは旅行業者に頼むのが一番確実で、納得できる値段に
なると思います。