空港駅があります

タイトルから、さらに文面から”論理的”に考えれば、
空港からと判断できます。

市内から、または駅から駅の移動で鉄道以外の質問はあり得ない
ですよね。

//www.leipzig-halle-airport.de/
An- und Abreise, Parken
Der Flughafen Leipzig/Halle ist direkt an die Bundesautobahnen 9 (Berlin - München) und 14
(Dresden - Magdeburg - Hannover) angebunden.

Anreise mit dem Taxi
Die Fahrtdauer beträgt von Leipzig aus ca. 30 Minuten, von Halle aus ca. 40 MinuteNahverkehr: Mit der Bahn direkt zum Flughafen
Der Flughafen Leipzig/Halle wird im Nahverkehr vom FlughafenExpress (Deutsche Bahn) bedient.. 

市内までの時間がしか書かれていません。ドレスデンとは逆方向になので、
タクシーは非現実的。だから記載がないのでしょう。

ただし、ICEはあまり多くはなく、中央駅まで出てICE乗り換えになるでしょう。

Anreise mit der Bahn

Nahverkehr: Mit der Bahn direkt zum Flughafen
Der Flughafen Leipzig/Halle wird im Nahverkehr vom FlughafenExpress (Deutsche Bahn) bedient.

Die Züge fahren im Stunden-Takt zwischen dem Leipziger Hauptbahnhof und dem Flughafenbahnhof.
Die Fahrzeit beträgt, inklusive eines Haltes am neuen Messegelände, 14 Minuten.
Stündlich verkehren Züge zwischen Halle/Saale Hauptbahnhof und dem Flughafen Leipzig/Halle,
die die Strecke in 12 Minuten zurücklegen.

鉄道駅があるので、これが一番便利。
ICEで80分ほど。REで乗り継いでも2時間。
価格はノーマルで30強、割引で19ユーロ。

Mit dem Bus

Fernverkehr
Die BerlinLinienBus GmbH (BLB) bietet deutschlandweite Verbindungen ab Leipzig/Halle Airport an.
ですが、逆方向なので、やはりなさそうです。