性別と場所によって異なります

夏でしたら、イスラエル、ヨルダン、シリアあたりのモスクで、男性が開襟の半そでシャツを来て入ることはわりとよくあることだと思います。街中でTシャツ来ている人もいますが、Tシャツでモスク内に入る男性はあまりいない印象があります。まあ、外国人男性なら大目に見られるかなという感じです。女性は、半そでシャツでぎりぎり大目にみられ、Tシャツだとアウトでしょう。ダマスカスやアレッポの大きな教会ならねずみ男パーカーを貸し出していますので、それを羽織れば入れます。
質問者は、「イスラエル」とフラグをたてていますが、エルサレムの岩のドーム周辺では、女性のTシャツ姿をよく見かけました。屋内にはムスリマじゃないと入れませんし。
なお、エルサレムのキリスト教関係施設のうち、聖墳墓教会など大多数では、Tシャツの女性も多数見かけました。旧市街を歩く観光客には、ヨーロッパ人を中心に短パンノースリーブの女性もちらほら見られます。

ちなみに、蒸し暑い東・東南アジアの夏と異なり、海沿い以外はからっとしていますので、肌を露出するのがとにかく好きというのでなければ、半そでやTシャツにこだわることもないと、私は思います。ノースリーブの白人女性が、肩や首を真っ赤にして歩いているのを現地でよく見かけました。

「アーディで行こう」というブログに、季節ごとの街頭の服装コレクションを掲載しています。参考まで。