タクシー利用であれば、時間的には間に合うでしょう

当日にチケットを購入なさるということですが、ウッドランズ（Woodlands←「s」が付きます）でのチケット窓口の状況が不明なので、駅に到着してもチケット発券が間に合わなければその日のその便に乗車できなくても構わないというのであれば、チャンギ空港からタクシーに乗れば、時間的には問題ないでしょう。

所要時間は約３０分＋αで、タクシー料金はＳ＄３０～４０程度でしょう。
クレジットカード利用希望の場合は乗車時にタクシーに貼ってあるステッカーで確認後、運転手にも確認した方がよいでしょう。
１時間前に駅に着いたのにチケットが買えないなんてことがないように、事前購入した方が安心はできるでしょうね。