この場合・・

他の方が、レスしてるように、日本からコスタリカには直行便はありません!
確かにLAXからサンホセまでラクサで行くのが一般的ですが、アメリカを経由してしまうと、米国通行税という厄介なものが発生し、往復だと1万円以上の出費になってしまいます
ただ、LAXから3ヶ月以内のラクサのLAX/SJO/LIM(往路)GUL/SJO/LAXのオープンジョーの航空券がありますので、日本からLAX往復の航空券と組み合わせて旅するのも良いと思いますよ
ペルーからボリビア経由ブラジルですが、ボリビアから、チリを経由して行く方法もありますよ