まあ車さえあれば

寒くなったら車に逃げ込めば良いから大丈夫では?
ただフットパスには流石に車は入れないから、そこは覚悟を決めて歩くしかないですけど(笑)
お子様が寒いのなんてへっちゃら～であればGOです(笑)

私は10月末にヌークシオの森(フィンランド)でなんちゃってハイキングしました。(主人の仕事の都合で夏の予定が晩秋に・・・)
寒かったし雨も降ってきたのでパーキングからそう遠くない所で折り返しました。
何が言いたいかと言うと、すぐ車に戻れる範囲で行動すれば寒いのは何とかなるって事です。
でもやはり自然を満喫するならベストシーズンに行くべきですけどね☆

湖水地方の帰りにストークオントレントに寄られてはいかがですか?
ウェッジウッドビジターセンターで絵付けしたり出来ますよ。
後日焼いて日本へ送ってくれます。楽しかったですよ。
(絵具がちゃちいのが残念でしたが、お子様でしたら気にならないかも)
http://www.thewedgwoodvisitorcentre.com/pyv_opening_times.asp

夏しか行ったことがありませんが

ラオスで出会ったイギリス人に冬の最低気温の話をしたら、ロンドンの冬の最低気温は思いのほか高いのです。

西岸海洋性気候の特徴は温暖とは言えませんが、東アジアの朝鮮半島や中国東北部のような厳しい冷え込みはないことでしょう。
3月下旬になると、日照時間が延びてきますから、高緯度地方にしては寒さが和らいでいるかもしれません。
しかし、最近は年によって気象の変動が大きいので、出発前数週間、海外の天気予報に注意して行かれるとよいでしょう。

レンタカーを利用するのは賛成です。ケンダルのAVISを利用しました。
ケンダルの湖水地方生活博物館に『ツバメ号とアマゾン号』のアーサーランサムのコーナーがあって興味深いですよ。