福岡からはヨーロッパ直行便がないので

関空もしくは成田出発か、ソウル、北京、香港、バンコク他乗継かはわかりませんが、単純往復でもオープンジョーでもそれほど差はないと思います。
それよりもまだ９月はヨーロッパ直行便がかなり高いので、アジア地区乗り継ぎと10万円以上の差があることが少なくありません。
時間がかかっても安さを求めるなら、アジア乗り継ぎ便をお勧めしますし、マイルの距離も稼げます。

行かれたいところはドイツ周辺の国なので、もし単純往復であればフランクフルトもしくはミュンヘンがいいと思います。
ルフトハンザ、タイ、シンガポール、中国国際航空などスターアライアンス加盟便を使えば、ヨーロッパ圏内で使えるスターアライアンス・ヨーロピアンエアパスを利用することができ(但し３区間以上)、通常料金よりは安く購入することができます。
しかしエアベルリンなどのＬＣＣでは、もっと安価なチケットもあるので、比較して決めればいいでしょう。
Bravo Flyなどのサイトで安価なチケットが検索できます。