３週間もあるのですから他に１ヶ所でなく、４ヶ所はお薦めです。ゆっくり回れます

パリに次いで、あるいは同格に必訪の地はみどくつさんが推しているロワール城館群です。
フランスの庭と称され、長年王宮もこの地に置かれていました。
最もきれいなフランス語が話されている地方としても有名でトゥールが中心です。

連泊してゆっくり観光なら、ここを基地に城館群を１日に２つ程度ゆったり回るといいでしょう。
シャンボール城を除いていずれも駅から５～１５分（最大でも３０分）で歩けますが、列車の本数が少ないのが玉にキズです。よって交通の便のブロア、アンボアーズ城とシュノンソーなど最大でも１日３ヶ所となります。駅から城までの途中の街並みも美しく３０分の歩きも全然苦になりませんよ。全部の城を歩いて回った感想です。

シュノンソー、シャンボールが人気の双璧で必訪かと。次いでロワールの真珠アゼ－・ル・リドーもすばらしく、ショーモン、ユッセ、シノン、ブロア、アンボワーズ、ランジェ、アンジェ、ソミュール、ロッシュ城は行きたいです。１週間も滞在すれば全部行けるかと。

ツアーバスもありますが、以上の人気城に１～２つにイマイチ（失礼）城を１～２の組み合わせが大半で、自分の見たい城のみ行きたい場合は列車利用が一番です。

さて。もい１ヶ所,MSMに匹敵（あるいはそれ以上）の素敵な地を紹介します。
スペイン国境に近い欧州唯一の２重城壁都市カルカソンヌ（世界遺産）です。
カルカソンヌを見て死ねの言葉もあるほどです。パリから１泊２日は必要です。

ベルサイユは行かれるでしょうから、同方向のシャルトル大聖堂（パリから列車で１時間）の”シャルトル・ブルー”のステンドグラスもぜひ。午前、午後速く、遅くと３方のステンドグラスに当たる光が変るので、通は１日中滞在して、途中美しい街並みを散策、食事、お茶しながら３回入場するほどです。ベルサイユとシャルトルはパリ連泊中に日帰りできます。本当はシャルトル１泊がベターですが。

以上６ヶ所は行かなかったら何のためにフランスに行ったのかわからないほど卓越した観光地だと思います。

他にストラスブール、ニース、シャモニも素晴らしいですが、シャモニはスイスに似ています。

仏は列車代が高いのでフランスレイルパスの利用を薦めます。MSM、ロワール、カルカソンヌに行け元は十分取れ、お釣りが来ます。