気象の影響を最も受ける空路と違い、多分大丈夫としかいえませんが。

すぐ欠航になる空路よりは乗れる可能性は大です。
日本でも空路は欠航でも、新幹線や在来線特急は遅れがでても運行してることがおおいです。
ただ、全羅北、南道一帯が水害などで運休になる可能性はなくはないかと。

以前も大寒波で空路も高速道路は全面ストップで鉄道だけが運行していたことがありました。

そのとき札幌や釧路まで新幹線を早く造っておけが、よかったのにと痛感しました。

光州までの湖南線はKTXが在来線に乗り入れている、秋田、山形新幹線方式で専用高速線ではありません。