KTXで新慶州まで２時間ほど

選択肢の中にKTXで慶州というのがないですが、KTX専用線の東大邱～新慶州～釜山間が開通。ソウルから慶州までKTXで高速バスの半分の時間で着けますよ。

よって、釜山も半日ほど観光し、１泊２日で両方十分行けます。
慶州には昨年、安東の河回村とともに世界遺産に登録された慶州近郊の浪洞村を入れると３つの世界遺産がある韓国一見どころの多い韓国の京都です。

よって、できれば慶州と釜山に１泊ずつの２泊３日がベターです。
KTX（指定席）乗り放題のKRパスも３日（他に５日以上も）有効ですから。

ソウルの飽きたなら、５、６日すべて地方を旅するのもいいかと。

百済の都扶余、韓国本土一の絶景雪岳山でも１泊をお薦めです。この場合は５日パスとなります。
宿はソウル、釜山ではYHが素晴らしいです。
釜山アルピナYHは世界一豪華なYHと話題です。
http://www.arpina.co.kr

ソウルの３軒のYHの検索、オンライン予約は http://www.jyh.or.jp/