ケアンズは暖かいというより年中暑いです

ケアンズは熱帯にあるので年中暑いですよ。その意味では年中夏です。７月でも日中は暑く、沖合いのグリーン島では皆泳いでいますから。
７～９月が乾季で一番涼しいです。一番いい時期に行けます。

一方タスマニアの冬は寒いので１０月の春がベストです。９月でももう寒くはないですが。
よって南下するコースがベストかと思います。

問題はエアーズロックの涼しく快適な季節が９月で終わってしまうので、ケアンズのあとは空路かバスでエアーズロック（またはアリススプリングス）に直行したほうがいいです。
この点については修正させていただきます。１０月からはかなり暑くなります。

ザ・ガン号でアデレイドまで南下（アデレイドからカンガルー島往復もお薦め）、メルボルンに出て、フェリーでタスマニア往復、アデレイドにもどり、列車でシドニーへ、途中でカトゥンバ下車でブルーマウンテン観光可能です。

ケアンズ３,４日、エアーズとアリススプリングス３日、アデレイド、カンガルー島２、３日、メルボルンと周辺４、５日、タスマニア５日～１週間、シドニー３日、列車移動５日くらいが適当かと。