LAXからは予約は要らないですよ

>　予約ホームページがすべて英語なので抵抗がありますが挑戦してみます！

国際線か国内線到着か不明ですが、いずれにしてもLAXからは予約は要らないですよ。
建物の外へ出て、上を見ると、Share Ride Vanと書かれた紫（ブルー）の大きなアンドン（横２ｍほど縦80センチ位）が、天井からぶら下がっています。
歩道と車道『本線』との間です。
乗用車でピックアップの為の3車線が歩道寄りにありますが、それを越えた本線との間に島のように点々とバスやホテルシャトルなどの停留所が分かれて設置してあります。

そこへ行き、制服（赤のPrime timeあるいは青のSuper Shuttleのジャンパー）を着た係員に、『Downtown、Two　Passengers」と伝えるだけです。

既にターミナル内を回っているシャトルか専用待機場で待機しているダウンタウン行きシャトルに無線で連絡を取ってくれます。
（他にも、各方面行きで各車がターミナルをグルグル回っています）

乗車して、ドライバーに（あるいは待ってる間に係員が聞くかもしれません）「Kawada　Hotel」と伝えるだけです。
シャトルは、その後各ターミナルに停車して、他にダウンタウン行きの人を拾い、ドライバーが算段した順に各乗客の行き先（各ホテル）を回り、Kawadaの前に着いたら「Kawadaですよ」と降ろしてくれます。
（多分、誰がKawadaへ行く客かは覚えていると思います）
ロビーまでの荷物の積み降ろしも手伝ってくれる・・・と思います。
料金は、現金でもクレジットカードでもどちらでも構いませんがドライバーに直接払います。
チップを二人分で（サービスの度合い次第で）$3～～$5くらい（例えば、荷物をロビーまで運んでくれたとか、歩道にドンと置いて終わりとか）

二人で$30位となると、タクシーもほぼ同じくらいの料金です。
タクシーの場合は、LAXの最歩道寄り（島ではなく、建物から出てすぐの歩道）にタクシー乗り場があります。
タクシーが列をなしているので、ちょっと左右を見渡すと判ります。
その列に並んで（あるいは先頭に立って）タクシーに乗り込み、「Kawada Hotel、Down Town」と告げるだけです。
シャトルのドライバーよりもタクシーの方が道を知らない『可能性』はあるので、住所を英文で書いた物を用意しておくと安心かと思います。

LAXから乗るタクシーは、メーター料金に$2.50（$3.00だったかも）がプラスになります。
これは、ぼったくりではなく、空港当局がタクシーに課している料金です。
（シャトルは相乗りなのでこの費用を頭割りしませんが、タクシーは専用（貸切）なのでメーター表示に足します）

つまり、二人以上だとタクシーもシャトルも、料金はそう変わりないという事になります。
FlyAwayで$15をタクシーかシャトルで$30という違いなら、お土産のTシャツを一枚減らして無事に帰られる事の方が、お待ちの家族には一番のお土産になるのではないでしょうか。

なお、市役所や裁判所のある通り（1st Street）は、Kawadaへ向って結構きつい上り坂になっています。
荷物を持って（スーツケースならなお更）のあの坂はかなりキツイかも・・・・
一本内側（2nd Street）へ入ると坂は緩いですが、今度は路上で寝てる浮浪者（たち）が邪魔でスーツケースは押しづらいと思います。

一部訂正

＞　建物の外へ出て、上を見ると、Share Ride Vanと書かれた紫（ブルー）の大きなアンドン

確か昔の青だった時の記憶が抜けないので、いつもつい『青』と思ってしまいますが、今はオレンジの看板になりました（汗）
あと、Share Ride Vanじゃなくて、Vanが受動でShared Ride Vanですね（汗）


下記画像を参照してください。

http://www.lawa.org/welcome_lax.aspx?id=1298

こちらは、乗り場に居る係員です。
でも、こんな丸い看板有ったかなぁ？
見覚えは無いんですが、ターミナルによってはこの丸い看板もあるかも知れません。
http://thehopefultraveler.blogspot.com/2010/12/lax-have-no-car-will-travel-on-shuttle.html

下記Youtube動画は、ちょうど国際線ターミナルから出てシャトルを待っている人が撮った個人ビデオみたいです。
http://www.youtube.com/watch?v=-EaU6a3-shQ&feature=related