マルコポーロ３さん　ありがとうございます

マルコポーロ３さん　ご回答ありがとうございます。

台湾１周などと大それたことは、全く考えていなかったですが、そんなことも可能なんですね！
家族旅行（子連れ）なので（最初に記述しておらず、すみませんでした）、全ての町を１泊で抜けていく移動の多い旅行は自信がないのため、２－３箇所ゆっくり回れれば、よいかなあと思っていました。
台湾の東から西へ抜けるルート（例えば花連から日月譚とか）が良くわからなかったのですが、マルコポーロ３さんのご回答を拝見しても、やはり電車で外側を回っていくのが、一番という理解でよろしいですか？

交通機関の切符が取れないために、どこかで足止め。。というのを恐れておりましたので、なんとか早めに切符を手配しないと。。と思っていましたが、鉄道にせよバスにせよ、当日切符を駅なりバスターミナルで取るということで、基本的には大丈夫と思っていいわけでしょうか？
いずれにせよ、7月があまり混まないというのは、ありがたいです。

ゆっくりなら阿里山と日月譚で２泊ずつ

台湾は九州よりも狭い（ほぼ同じだが）国ですから、九州一周１週間が定番なことを考えると、決して無理なことはありません。お子さん連れとは知らず、一人か２人旅を想定していましたが。

やはり夏休みで込む季節ではありますが、暑いのを避けて１１～３、４月の涼しい時期しか行かない日本人も多いです。この時期は日本の５、１０月のように快適なのです。

ただ高原も多いので都市以外は比較的涼しいです（特に阿里山、日月譚）
もしゆっくりされたいなら、この２ヶ所で連泊、台北と周辺で３泊でもいいかと。
この場合は新幹線で往復がいいでしょう。

お子さん連れだとこちらのほうがいいかも知れませんね。先に阿里山まで南下すれば、あとは新幹線が満席でも、在来線特急や高速バスも使えますし。本数も多いです。

ホテルは予約されたほうがいいかと。列車はなるべく前日までには予約を。台北到着翌日に、まとめて取るのもいいかと。