日付をはっきりと書いた方がいいですよ

その日が外せないのであれば、８月のいつなのか、はっきりとお書きになることですね。

平日と休日では、違うことが多いですよ。

いま、平日で検索してみたら、５０～５５分程度かかるローカル線が出てきました。
14:15発と15:00発です。

でも、どうせ、アヴィニヨンで宿泊する先は、ローカル線の駅周辺のホテルでしょうから、再びTGVの駅まで行くよりかはって思いますが…

まぁ、お望みの電車はありません。

ただし、バスがありました。
駅に向かって左に、バスターミナルがあり、そこから出ていたようです。

時刻は、覚えていません。
観光案内所で聞いた時刻と、私が乗ろうとしていたローカル線の55分かかるというのが同じくらいだったので、電車にしました。

現地の観光案内所でお聞きになるといいでしょう。
あるいは、このサイトの下に、問い合わせのリンクがありますから、問い合わせてみるといいでしょう。
http://www.avignon-tourisme.com/home-1-2.html