TG購入するなら

TG航空券を購入なら
（往路）日本→バンコク（乗り継ぎ）→ホーチミン
（復路）シンガポール→バンコク（乗り継ぎ）→日本

のオープンジョーチケットの購入が良いのでは？

ホーチミン→シンガポール
この区間は別発券（いろいろな航空会社が就航している）

ちなみにTGの安く販売している航空券の予約クラスは、マイレージ加算不可能の航空券。

タイムテーブルを見て書いているわけではないので、乗継時間などが良いかはわかりません。
（6月30日までに出発だとキャンペーンで値段はかなり安い）