欧州は列車が最も速くて便利

とは断言できませんが、家族5人で荷物を持って列車・バスの乗り換えにウロウロするのも些か疲れるかと。

前半の湖水地方（イタリア・アルプス）とエンガディン地方を含むスイスは鉄道三昧にして、一度イタリアに戻り車を借りだし、ザルツカンマーグートとドロミテはひとまとめにしてレンタカーでの旅行にされたらよろしいのではないかと思います。スイスの鉄道にはベルニナ線以外にも多数見どころがあり、今回の旅程でいくと同じくRhätische Bahnの Bergün-Preda間の連続ループや FART（Centovalli鉄道）などが乗ってみる価値ありです。鉄道がお好きなら Luzernの交通博物館もいいですよ。ザルツカンマーグートではSchafbergBahnもお忘れなく。

ドロミテの運転は行く場所にもよりますが、特に峠越えなどイタリア湖水地方やスイスよりは道が狭くやや難度が高いかも知れません。が、すれ違えないほどではなく、右側通行に慣れてしまえばそう問題はないかと思います。現地の人は速いので、自分のペースを守って運転して下さい。小生など地元のおばちゃんにもよく抜かれます。

実は、小生も鉄ヲタの一種でして（乗るだけですが）、一人で旅行するときはひたすら列車にのってました。当掲示板のハンドルネームも以前は Bernina Expressと称しておりました。ただ、やはり車での移動は便利で、英国で保存鉄道巡りをするときなど、（皮肉なことに）車がないと効率が悪くて困ります。

また補足

ザルツカンマーグートからドロミテへ Großglockner Hochalpenstraßeを通り抜けるルートはアルプス・ドライブのハイライトのひとつです。是非、経験（通過）なさって下さい。

アルプスでの運転で注意すべきはバスでしょう。バスの通行は格別優先されており、ヘアピンカーブではこっちが待ってるものとして平気で反対車線（こちら側の車線）に突っ込んできます。