asiana航空

質問には何処の空港か書いていませんが、過去の質問から察して「広島空港」からの出発と察します。
広島空港から韓国乗り継ぎの航空会社ということはasiana航空利用ということですね。

asiana航空はアメリカの地方都市にはUnited Airlines（ユナイデッド航空）と提携していますので、ホームページなどから検索して探せなくてもアシアナ便（ユナイデッド航空と共同運航）がいろいろな都市に飛ばしています。

ANA利用の料金と比べて安くなるかはわかりませんが、一度アシアナ航空に直接TELしてウィチタ（Wichita）まで運行しているか問い合わせてみてはどうでしょうか？

運行していれば
広島⇔韓国⇔アメリカ（ロサンゼルスなど主要空港）⇔ウィチタ
の航空券が1枚の航空券で発券できるはずです。

アメリカ国内の区間だけ別に手配して別切り（2枚の航空券）で発券すると、飛行機が遅れた場合などで大変になる可能性がありますので極力1枚の航空券で発券する事をお勧めします。

発券はANAにするかasianaにするかは航空券の値段や条件で考えてください。