９年前の８月に行きました。

女ひとりです。
季節が違うし、ずいぶん前のことなので参考になるかどうか・・・

ほかの回答者の方も書いておられますが、まずスカーフです。加えてロングコートです。
スカーフは着用していないと身柄拘束されると聞きました。
スカーフはシルクでない方がいいです。シルクは滑ります。
スカーフとコートは黒か黒に近いものがいいです。
テヘランやイスファハンでは淡いグレーのコートの人もいましたが、少し田舎に行くと全員黒一色でした。
女ひとりですし目立たない方がいいと思います。

今はどうかわかりませんが、当時はアメリカによる経済制裁のためクレジットカードが使えませんでした。
現金を多めに持って行った方がいいかも。ドルかユーロで。

そのほかに便利なものといっても特別思い出せません。ふつうの海外旅行と同じものを持って行きました。

私は夏に行ったので、暑さはすさまじく、昼間にロングコートで出歩けるような状況ではありませんでした。
昼食後に昼寝をして、午後５時頃からまた観光を始めました。
イランの人は夜遅くまで出歩いており、深夜１２時でも親子連れや女性の一人歩きの人を見かけました。
治安もとてもよいように思いました。ただ異教徒に対する痴漢は多いそうです。
私は「旅先では慎重派」なので、１人の時は暗くなるとすぐ宿に帰りました。
夜の町を出歩いたのは現地の人と一緒の時です。

夜のバザールもいいかもしれませんが、昼のバザールもきれいですよ。
薄暗い中、天窓から陽がさして、何とも言えない風景でした。

イランには、とても親切というかお節介な人が多い印象を持ちました。
自宅での昼ご飯に招待され、ついでにその家の子どもと一緒に昼寝させてもらったり、
一晩泊めてもらったり、他の国では経験したことがないような親切を受けました。
乾燥地帯なので、旅人には親切にするという昔からの習慣があるのかなと思いました。
また観光客が少ないためか、某国のように外国人から小銭を巻き上げようという人たちがほとんどいませんでした。
春はバラが咲き乱れてきれいだとも聞きました。
服装など面倒なこともあるけど、それを補ってあまりある国でした。
また行きたいです。是非楽しんできてくださいね。

私のは古い情報だし季節も違うので、最新の情報を確認してくださいね。