タクシム広場からシャトルバスが運行しています

サイトはこちら↓
http://www.havas.net/en/shuttle-parking/istanbul-sabiha-gokcen-airport/

渋滞状況にもよりますが1時間～1.5時間程度かかりますが、乗り継ぎ無しで行けます。
それか、対岸アジア側のカドゥキョイの港横バスターミナルから市営バスE10がSabihagokcen空港まで行きます。時刻表はこちら↓
http://www.iett.gov.tr/saat.php?hat=E-10

所要時間は1時間前後です。
カドゥキョイへは、旧市街エミノニュから連絡船で20分～25分程度です。

では。