トルコ航空でしょう

フライトのあるのは、直行便に限れば、
TK BAの大手とU2 PCのLCC。

TKは、
TK
21 06
20:30 Istanbul (IST)
22:30 London (LHR)

11 07
06:55 London (LHR)
12:45 Istanbul (IST)
があり、これなら、時間のロスなしに、移動ができ、さらに、TK 50にも荷物を
ロンドンから乗せられるので、楽です。多少の価格の違いは、これでチャラになります。

715.39 TRYなので、4万円しません。

BAは、
121 EUR
13:55 21 Jun 16:05 21 Jun Istanbul Heathrow (London) BA0679
残席2

121 EUR
17:35 21 Jun 19:40 21 Jun BA0677

復路は、LCCでもタイトで、高い。

267 EUR
07:10 11 Jul 12:55 11 Jul　Heathrow (London) Istanbul　BA0678

10 Jul　なら254-267 EUR

//www.flypgs.com/
12 06 IST (ATATURK)-STNが
269.50 TRY

7月からATATURKがなくなって、
10 07
London - Stansted (STN) Istanbul - S.Gokcen (SAW)
169.99GBP Departure 12:55 Arrival 18:35
なので、一泊必要。

//www.easyjet.com

Istanbul - Sabiha Gökçen to London (All Airports)←LTNかLGWですが、
21 06 115 EUR
22 06 74 EUR

London (All Airports) to Istanbul - Sabiha Gökçen
10 07 174.5　EUR
11 07 173.5　EUR

なので、TKのほうが安いと思います。
特に荷物の心配がない点も含めて、TKを勧めます。

11日に別切りで繋げるリスクはありますが、この程度のことを心配したらきりがない。

敢えて、現地の代理店を探すまでもないでしょう。