美術館・オペラ・古城

古城探索（古城めぐりの意味ですよね？）をしたいと言って、ノイシュバンシュタイン城と言われると、？と思います。ああいう城としては新築に近く、内装も豪華な城は、そんなに沢山はありません。豪華な王侯貴族のお部屋を観たいのであれば、宮殿を巡るとよいと思います。ミュンヘンだとニンフェンブルク宮殿で検索してみて下さい。
古城と一般に云われるものは、ライン河沿いの古城とかハイデルベルク城などのことです。
先ずお友達にどういうモノを観たいのか確認した方がいいですよ。それに寄って、訪問地が全然違ってくるかもしれません（前者なら、ポツダムのサンスーシ宮殿とかドレスデンのツヴィンガー宮殿などが有名）

オペラと美術館については、ミュンヘンの良い場所は既に紹介されていますが、いくつもあるわけではないので、他のメジャーな都市に移動しないとなりません。
その場合、美術館であれば、お好きな画家や作品あるいはどんな時代やグループの絵画を観たいのかという自分の好みから探して行かないと、ルーブルのようなより取り見取りの美術館はドイツには少ないのではないかと。
「ドイツの美術館」というwikiの項目もありますから、ご参考にされてはいかがでしょうか。

以上のように「何を観たいのか」を具体的にリストアップして、東（ベルリン）に向かうのか、西（フランクフルト）に向かうのかを決めればよいのではないでしょうか。

あと、急かされるのがイヤなのだったら、行程はゆっくりと起点のミュンヘンとゴールの都市での滞在を長めにする方がいいかもしれないですね。そうすると、朝食と夕食はふたり一緒で、後は別行動というチョイスも可能になります。点と線の詰め込みツアーを押し付けられたのでは、パックツアーと同じかなと。