瀋陽に行く予定です。もし行かれる予定の方がいらっしゃいましたら

同行はできませんが

瀋陽空港で入国手続きをしたことはありませんが、瀋陽空港を利用したことはあります。
瀋陽空港は北京や上海ほど大きくありません。飛行機を降りたら、イミグレーションの方に向かっていけば、入国手続き、税関手続きができます。入国カードの記入が必要ですので、インターネットやガイド本で記載例を見られるといいです。

もし、直行便でなければ、最初に着いた空港で、入国手続き、税関手続きをします。北京、上海乗り継ぎであれば経験がありますので、別途教えることもできます。

市内への交通ですが、瀋陽北駅また瀋陽駅までバスで行き、そこからタクシーでホテルに行くのがいいです。瀋陽北駅、瀋陽駅から地下鉄もありますが、海外が初めてならお勧めできません。バスチケットは到着口の窓口で購入できます。
また、瀋陽空港に鉄道もありますが、市内に行くには途中で地下鉄に乗り継ぐ必要があり、かつ乗り継ぎ駅が少し離れていますし、移動時間もかかりますのでお勧めできません。