ミュンヘン空港乗り継ぎベルリンへ

関空チェックインカウンターでこれはBerlinまで預けられませんかと質問すればいいです。

カウンター職員はTXLではなくMUCで一旦受け取って下さいというでしょう。
所持品検査場と入国審査（imigration）を通過したら税関が傍にあるBaggage Claim（手荷物受け渡し所）で受け取りますから。

出される（可能性のある）のは搭乗券

まず、どうでも良いことから。
関西で出る（可能性のある）のは航空券ではなく搭乗券で、ご自身でも書かれているように、チケット＝航空券なのです。まあ、これを間違えても相手（地上係員）には通じるでしょうが。

しかし、この航空券を全てアワードで手配したのか、INC以降、またはMUC以降だけなのかは重要な点です。1～3に関わってきます。要するに、KIX-ICN-MUC-TXLをひとまとめで発券しているのか、ICNまたはMUC以降のみをアワードで取ったのか。

まず、
LH 719 ICN 1230 MUC 1605
LH 2048 MUC 1800 TXL 1910
ですが、何事もなければ問題なく乗り継げます。何事かあったさいに、LH 719/LH 2048が同一予約上にのっていれば問題なくTXLまでは行けます。LH 2212/LH 2730/LH 2050/LH 2052/LH 2054のどれかには必ず空きがあるでしょうし。何かあったさいに、LH 719/LH 2048が別記録なら問題が生じます。しかし、LH 2048がアワードなら最悪でも紙屑にはならないので、ご安心を。

Baggage Allowance Member Airline Baggage Allowances

Baggage allowances and charges differ from airline to airline. Unfortunately, they cannot be standardised across the Alliance for legal reasons.

ということで、アシアナに聞いてみてください。