蛇足ですが

往路の荷物を預けなおす・・・というのは　米国の入国手続きの一環として入国者本人がその荷物を持って一緒に入国、検査は滅多にありませんが、検査も受けられるために、する制度で入国審査終了後いったん荷物受取り階におりて自分の荷物を手に係員の審査・・・ほとんど通り過ぎの際に申告カードを手渡すだけですが、をするという手順です。

通過後は航空会社係員(専門のカウンター)へそのまま再預けですから
荷物の預け換えには違いありませんが入国手続きと考えられます。

帰りは出国カードを返却するだけですからこの作業はいりません。

もっともたまには搭乗者全員の機内預け荷物を再検査・・・ということも無いわけではありませんが　この場合は飛行機ごとしっかり遅れますから乗りそこないは　原則ありません。　ご安心を。