とりあえず

とりあえず、ネットで「格安航空券」を検索してみましょう。
すると、いくつものスポンサーサイト、つまり格安航空券を販売しているサイトが載っていますので、その辺を片っ端から調べてみることをお勧めします。
航空会社や時間も、大抵指定できます。

> 格安航空券の内容や購入手続きが良く分かりません
券の内容はそれぞれ違いますから、良く調べてから購入しましょう。
購入手続きは、指定された期限までにお金を支払うと、e-チケットが発行され、そのe-チケットの内容がメールされてきます。
いくら払うのか、いつまで払うのか、現金でも払えるか、いつチケットが発行されるかは、それぞれの航空券や旅行会社で違いますので、その都度確認が必要です。
e-チケットについては、ここの過去ログにも詳しいですから、調べてください。

格安航空券と似たもので、正規割引航空券（PEX）もあります。

どれも、トータルの金額、支払期限、発行予定日、変更条件、キャンセル条件をきちんと確認しましょう。納得してからでないと、購入はしないように。
最初は面倒くさいですが、大切なことですし、皆さんやっていることです。

> リコンファームの仕方も良く分かりません
特に旅行社から、リコンファームが必要だと明示されなければ、必要ありません。
必要なときには、ちゃんと説明してくれます。