過去の経験ですが

以前、ソルトレイクシティにデルタの午前便で到着し、夕方のユナイテッド便で出発したことがありましたが、その時は到着後すぐにユナイテッドでチェックインして荷物を預けてから市内観光をして戻ってきました。同じ行き先の前の便もあったので一応係員にチェックインの可否を確認し、受取ったタグで便名を確認しました。ただし、最近、知り合いの旅行会社の人にそのことを話したら、チェックイン後に空港を離れるのはやめるよう注意を受けました。戻れなかったときに、航空会社は規則により搭乗していない人の荷物を降ろさなければならないため迷惑がかかること。荷物を預けて消えてしまった乗客はその後の便への振替を拒否される可能性もあること。テロリスト扱いされることはないにせよ遅延の責任を問われる可能性も0ではないとも、、、(雑談中の軽い脅しかもしれませんが)。
　イギリスでは国内線でLHRに午前中に到着、夜のANA便で帰国することがありましたが、このときはターミナル3の手荷物一時預かり所にスーツケースを預けてロンドン市内観光をしました。それでも少し時間を持て余し、早めに戻りましたが、1日1便しかないANAのカウンターにはフライト3時間くらい前に係員が来ました。
　LAXにも荷物預かり所があるようなので(下は、LAXの日本語サイト)利用するのもありかと思います。ロスではかなり昔、路線バスでダウンタウンからLAXに行ったことがありますが、どのくらい時間がかかったか覚えてません。地球の歩き方に書いてあるかな。

http://www.lax.or.jp/la_air/index.htm