2カ国がｂｅｔｔｅｒ

私はウィーン、プラハに行ったことはありますが、ブダペストは計画をしただけで行ったことはありません。
よく3カ国周遊ツアーがありますが、ツアーなら何も考えずに言われるがままで移動できるので3カ国でいいと思います。
ですがお母様はあまり旅慣れてないようなのと、のんびりカフェなども楽しむようですので3泊づつがいいと思います。
移動日というのは肉体的にはもちろん、個人で移動するとなると精神的なストレスもあると思います。
どなたかも仰ってましたがプラハは少し離れているのと、結構見所があるので1泊では絶対に足りません。
それよりもウィーンからブダペストに移動する途中にスロバキアのブラチスラバに立ち寄る3カ国のほうがずっと楽ですのでオススメです。
ブラチスラバは宿泊しないで立ち寄って観光だけでもいいと思います。
ウィーンから電車で1時間か1.5時間ぐらいだったように記憶してます。
ドナウ川を船で下って行く方法もありますよ。