であれば

>記載した所要時間は、チェックアウト、インの時間を前後３時間としてその分マイナスした時間で

を最初に述べた方が良いと思います。この掲示板では到着と出発時間の間にどこか行けますか？という質問される方が大多数なので。

完全に使える時間が５時間ならば確かに台北往復は可能でしょう。１０１程度であれば行くことは不可能ではないと思われます。但し、故宮は余程興味のない人でもなければ最低６時間は見学に掛かるところと思いますので（というか、興味のない人は行かない？）、やはり厳しいかと。行った、という実績が必要ならばその人次第ですが。

ただ、九份は有効時間７時間ではやはり厳しいかと思います。むしろ、台北手前の鶯歌などのほうが心に余裕を持って行けるのではないでしょうか。