2人で4000～6000円なら

2人で4000～6000円なら、かなり選択肢は広がると思います。
中国は、殆どのホテルで1部屋いくらという感じで値段が決まります。
かつ、殆どのホテルで、シングルよりはツイン、又は、ダブルの方が部屋数が多いです。
シャワーと清潔なトイレは、有る程度のランクのホテルであれば大丈夫とは思いますが、部屋によって問題が出る場合もありますので、泊まってみないと分からないかと思います。
宣伝ではありませんが、私は、中国で宿泊先を探す場合には、楽天と以下のようなサイトを利用して、安いところを探します。
同じホテルでも登録先で値段やキャンセルポリシーが違ったりしますので。
http://www.bejapan.com/Index.aspx
http://english.ctrip.com/
http://www.chinahotels.hk/jp/
http://www.sinohotel.com/japanese/index.html
http://www.hostelcn.com/jp/index.php
http://www.chinahotel.com.cn/