列車なら

１０時間前後のようですね。

ここで検索してみてください　↓

http://www.bahn.de/i/view/overseas/en/index.shtml

Station/stop... に出発地 Frankfurt airport
...Station/stop に目的地 Kopenhagen Hbf

と入力して、あとは出発日と時刻を入れれば、適当な列車が出てきます。
たぶん18:30までに到着は可能だと思います。

価格は、通常料金で170.4ユーロみたいですが
ずっと安い割引価格もいくつかあるようです。

ネットで買ったことがないので、詳細はわかりません。
どなたか詳しい方が、出て来てくださるのを待ちましょう。