厳しい日程です＞＜

始めの方が、かなり親切に回答されていると思いますが、２月に南イタリアを１カ月１人旅したので、参考までに。

１．ナポリ～カプリ～アマルフィについて

この時期なら船で移動できますが、カプリ島でスーツケースを預ける場所がないと思います。
カプリ～アマルフィの船も１日２～６便なので、時間を気にして観光することになりますね。
ナポリからの日帰りをお勧めします。

アマルフィへは、ナポリからソレント、ポジターノを経由して２時間くらいで着きます。
ただ、船は天候が悪いと出ないので、（カプリへも同じ）陸路も考えておいた方がいいです。

ナポリ→（ベスヴィオ周遊鉄道）→ソレント→（バス）→アマルフィ
というのが一般的です。

アマルフィも日帰りで行けますが、宿泊することをお勧めします。

２・アマルフィからマテ―ラの移動

マテ―ラに行くのはＦＡＬ線の電車かバスになりますが、アマルフィからはないです。
ナポリ～マテ―ラ間はあります。

Miccolis社の運行で２００９年度はナポリ発６：２０、１５：００，１８：００。
変更があると思うので、ＨＰで確認してみてください。

便数が少ないので、バーリ→マテ―ラの方が時間の融通がききます。

３．フィレンツェへの移動について

まず、南イタリアはバス（プルマン）移動が中心になります。
マテ―ラやアルベロベッロからフィレンツェへ直接は無理です。（バーリが拠点です）

考えていらっしゃる通り、バーリ→ナポリへはプルマン、ナポリからユーロスターで一気にフィレンツェで行くのが１番速いと思います。

マテ―ラもアルベロベッロにも泊まりましたが、やはりバーリへ一旦戻らざるを得ませんでした。

参考までに。

私鉄ＦＡＬ線：www.fal-srl.it(バスも）
ＳＩＴＡ社（アマルフィ方面へ）：www.sitabus.it
バーリ→アルベロベッロはSud-est線です。

大変ですけど、頑張って調べて見てクダサイ。どれか、グーグルで英語に翻訳できたような気がします・・・。後、余裕があれば、infomationにまず寄ると、最新情報が確認できますよ。

よい旅を！