日曜日にはやっているのでは

それよりも店の名前でさがしても（DOLCI E DOLCEZZE）、出てくるのは圧倒的に
日本語。残りは英語なので、地元でも人気店なのでしょうか？

店の公式サイトもないのですが、
//www.lonelyplanet.com/italy/florence/restaurants/388437
Sun 09:00-13:00, 16:30-19:00です。
月曜定休なだけなのではないのでしょうか。

中心地からは少しありますが、十分徒歩圏内です。