出来ますよ。

>>インド入国ビザは海外旅行中に取得できるのかご存知の方、教えてください。

インド大使館もしくは領事館のあるすべての国ので申請できるはずです。
現在はどうか分かりませんが、何年も前に、
シンガポールのインド大使館でインドビザを取得した経験があります。
発行までに３日かかりました。