いろいろご意見あるよですが

そもそもあの辺はジュネーブやチューリッヒなどとは異なり、”山”がメインの観光地なので
そういった事にはある程度寛容なのではないかと思います。

実際、登山帰りに重登山靴にピッケルをぶら下げてツェルマットのメイン通りにある適当なレストラン
に行き、この格好でもＯＫか？　と聞いた事があります。
全く問題ないとの事でその装備でレストランにはいり、昼食を食べたことがあります。

夕食ならともかく、昼食なら時間と場所的に問題ないと思います。
テラス席のあるレストランもありますし、その方が気持ちいいですよ。

もちろん、道がぬかるんでいて靴があまりにもドロドロなら軽く拭くなり、水をかけて落とす
位はすべきとは思いますが。