アメックスのサイトを見るとやね、

原則論やけど、ひとつの情報としてですわ。
http://www.americanexpress.com/japan/tc/custhelp/default.shtml?page=CM

Q　米ドルのトラベラーズ・チェックをシンガポールに持っていくのですが、現地で換金した際は、米ドルキャッシュを受取れるのですか？

A　トラベラーズ・チェックを換金する場合は、どの通貨のトラベラーズ・チェックであっても、現地通貨の現金に換金されます。
米ドルのトラベラーズ・チェックをシンガポールで換金する場合は、現地通貨シンガポールドルに換算され、シンガポールドル（現金）でのお受け取りとなります。適用される換算レートは通常、日々変動いたします。換算レート、手数料に関しましては直接現地にてご確認いただくことをお勧めいたします。

Q　ユーロのトラベラーズ・チェックを、日本国内でユーロ現金に換金できますか？

A. トラベラーズ・チェックは原則としてその国の現地通貨にしか換金できません。従って、日本国内では、どの通貨のトラベラーズ・チェックであっても、換金する際にはすべて一旦、日本円の現金に換金されます。ユーロ現金をご希望の場合には、一旦ユーロトラベラーズ・チェックを日本円に換金し、その日本円で、再度、ユーロ現金を購入することになります。手数料、為替レートは各金融機関にお問合わせください。

とかで、つまり原則、現地通貨に交換ですわ。で、ドルが欲しい場合、現地通貨に交換してから、再度、その現地通貨でドルを買うってことですな。（但し、現地通貨でドルを売ってくれる国って案外少ないですからね）若しくは、いったん米国に入り、ドル現金に交換するかですね。メキシコからならバスで行けるんじゃおまへんか？

そのドルに交換してくれるってとこは、いったん現地通貨を買ってから、その現地通貨でドルに替えるのかもね。

僕には原則外れの経験がおまへん。悪しからず。